소물리에

(한동안 토익이랑 오픽하고 한참을 방치 했더니 기억이 살짝 가물가물하지만, 기억을 더듬어내면서 복습할 겸 적는다.)

로켓을 설계하기 위해서는 연료(Fuel+Oxid)의 연소속도, 성능 등 '연료가 가진 기본적인 특성'을 알아야 한다. 하지만 연료의 특성은 Fuel과 Oxid의 종류, 조성비, 챔버 내 압력 등에 따라 변한다. 물론 실험으로 알아낼 수도 있고 정확한 로켓 설계를 위해서는 실험이 필요하지만, 기존 데이터가 아에 없거나 효율을 가늠하기 위한 기준 성능 데이터가 필요한 경우에는 이론으로 풀어낸 연료의 특성 값을 찾아야 한다.

뭐 당연히 KNSB같은 경우는 아마추어 로켓티어들이 많이 쓰는 연료이므로 이미 실험이나 이론 계산으로 도출된 연료의 특성을 구글링으로 쉽게 찾을 수 있다. 하지만 나중에 다른 연료를 쓰거나 특별한 경우가 있을 수 있으니 이러한 툴을 사용하는게 좋다고 생각해, 이 방법으로 진행을 했다. 

내가 쓸 툴은 NASA CEA(https://cearun.grc.nasa.gov/) 여기에서 CEA는 Chemical Equilibrium Analysis인데, 말 그대로 이 프로그램은 화학적 조성을 계산할 수 있는 웹프로그램이다. 연소 유동장 내에서는 일반적으로 푸는 생성물 조성과 다르고, 각종 변수들이 존재하기 때문에 깁스 에너지 최소화법으로 이를 풀어내야 하는데, 이 NASA CEA가 해당 툴이다. 하지만 이 프로그램의 문제는 내가 원하는 화학 물질이 데이터베이스에 없다면, 조합을 할 수 없고 계산도 할 수 없다는 단점이 있다.

그래서 나는 NASA CEA 프로그램을 오프라인버전(cmd)으로 만든 새로운 프로그램(http://akrmys.com/public/cea/cea_install_cmd.html.en)을 찾았다. 이 프로그램은 기존에 없는 데이터베이스를 직접 넣어 계산할 수 있는 장점이 있다.  그래서 나는 KNSB니까 Fuel로 쓸 Sorbitol과 Oxid로 쓸 KNO3의 물질의 특성을 각각 데이터베이스에 입력하여 계산하였다.

<데이터베이스 입력값>

[Sorbitol]

C6 H14 O6

h : -1353.7 kJ/mol

t(K) : 298.15

[KNO3]

K1 N1 O3

h: -494.5 kJ/mol

t(K) : 298.15

사용법은 (추후 글 작성 예정~~)을 참고.

<설계값>

챔버 압력 : 35bar

챔버 압력 / 출구압력(대기압 1bar) : 35

산화제와 연료의 비율 : 65/35

띄리리리리릭...

계산을 하면....

짜잔~~~~!!!

결과값 1에 있는 것이 중요한데,

rho   :  1.841 g/cm^3

T_0  :  1590.32 K

M     :  39.720 kg/kmol

Cp   :  2.2615 kJ/kg*K (M을 곱해서 변환, 89.8268kJ/kmol*K)

Cv   :  81.5128 kJ/kmol*K (C_p - R)

k      :  1.102(Cp/Cv)

이와 같이 연료의 특성을 알 수 있다.

또한 이 연료의 특성을 이용하여

Ae/At        6.3746
C*             910.5 m/s
CF            1.5386
C              1400.8 m/s

Isp            142.793 s (Isp = C/g)

와 같은 로켓에 쓰이는 수식값들도 얻을 수 있다.

물론 이전 글을 

Ae/At

노즐목에서 마하수 1이 되는 값을 찾는 것이 가장 이상적인 노즐목 면적이라고 할 수 있다.

노즐의 내부를 단열, 가역과정으로 가정(등엔트로피)해서 에너지 보존 법칙, 질량보존법칙, 열역학 제2법칙 등으로 이거 저거 해보면 (https://youtu.be/wzK0_AO8cLQ 블로그에 수식 적는게 너무 힘들어서 잘 설명하신 분 링크 남깁니다. 이해점 ㅠㅠㅠ)

(공식 첨부 ㄱㄱ)

라는 최적노즐확장비 공식이 도출된다.

여기에서 위에서 구한 연료의 특성을 대입하여 역수를 취하면, 우리가 원하는 Ae/At 값이 나온다.

Isp(비추력)

추진제 단위중량을 사용하여 얻을 수 있는 총임펄스

이 문장을 식으로 나타내면

(공식)

추력이 시간에 대해 일정하면

(공식)

이렇게 나타낼 수 있다.

여기에서 Ve를 에너지 보존법칙을 이용해 비열비 형태로 나타내면

(ve 공식) 이고,

대입하면

(Isp 공식)

이 나온다.

여기에서 위에서 구한 연료의 특성을 대입하면, 우리가 원하는 Isp 값이 나온다.

C(유효배기속도)

노즐 출구에서 배기가스 속도를 균일하다고 가정할 때 이 배기가스의 속도를 이야기 한다.

(C 공식)

위 식에서 Isp = (공식)이라고 했으므로

C= Isp * g_0

여기에서 위에서 구한 Isp값을 대입하면, 우리가 원하는 C 값이 나온다.

C*과 CF도 중요하지만 추후 기초 계산에는 사용되지 않기 때문에 그냥 패스하도록 하겠다.

자세한 증명 과정과 C*, CF도 알고 싶다면(http://www.nakka-rocketry.net/th_nozz.html 와 http://www.nakka-rocketry.net/th_thrst.html 를 참고!)

-개요

학창 시절 부터 로켓을 만들고 싶어 항공우주공학과를 희망했고, 대학교에 진학해서 로켓 학회에서 활동하고 싶어 하는 사람이 고등학교 때 처럼 원리만 알고 막 만드는 것이 아니라 공학적인 설계를 통해 로켓을 설계하기 위함. 

1. 로켓 무게 및 설계 고도 정하기

우리는 왜 로켓을 사용하는가?  바로 무엇인가를 빠르게, 더 멀리, 더 높이 옮기기 위해 사용한다. 즉, 로켓은 본디 운송 수단이기 때문이다. 우주로 향하는 운송수단, 폭약을 실고 적진에 옮기는 운송수단 등의 용도 말이다. 그렇기 때문에 로켓을 설계하기 위해 가장 먼저 정해야 하는 것은 '어느 정도 무게의 로켓을 어느 정도 높이로 올릴 것인가'이다.

물론 비행과정 중 페이로드를 떨군다던가, 단 분리가 된다던가 등의 무게에 영향을 주는 큰 변화가 없다면, 페이로드를 포함한 로켓의 무게를 대략적으로 정해 이 사용하는 연료를 제외하고 이 무게가 유지된다고 생각하면 된다.

나는 4kg 정도의 로켓을 날리기로 하였다. 이는 로켓의 전체적인 합산 질량으로 노즈콘, 낙하산, 페이로드, 날개, 동체, 로켓 모터(챔버, 노즐) 심지어 연료까지 포함한 무게이다.

또한, 나는 NURA 대회를 나가기 전, 이론 검증 및 기초적인 로켓 설계를 한다는 느낌으로 NURA 규정인 높이 400m이하 , 연료 400g 미만에 맞춰( 뭐 예전 NURA논문을 본거라 지금은 바뀌었을지도...) 최대고도 400m의 로켓을 설계하기로 정했다. 

2. 추가적인 로켓 특성 설계 요소 정하기

로켓 관련 공식은 서로 연관되어 있지만, 미지수가 너무 많다. 하나가 바뀌면 그에 종속되어있는 다른 하나가 바뀌고 그 바뀌어진 다른 하나는 또 다른 하나를 만든다. 이를 전부 계산해보면 좋겠지만, 이는 경우의 수에 따라 엄청난 계산량을 계속해서 반복해야한다. 그러므로 설계 요소를 몇 가지 추측이나 짐작을 통해서 대략적으로 로켓 특성 설계 요소를 정해야 한다. 설계하는 사람에 따라 추력, 챔버 압력, 연소 시간, 연료량 등 정하고 선택하는 것이 달라질 수 있다. 그러나 나는 여기에서 챔버 압력과, 연소 시간을 정하고 설계를 시작했다. 챔버 압력은 35 bar, 연소 시간은 1.5sec 이다.

이는 Space X의 Falcon 9에 들어간 Merlin 엔진의 챔버 압력이 9.7Mpa인 것과 NURA 논문들을 보았을 때 연료 400g 로켓 무게 5kg 목표 최대고도 400m를 지향하는 대부분의 로켓들의 챔버 압력이 5.0Mpa(=50bar)인 것을 보고 대략적인 짐작을 통해 35bar를 택했다. 또한, KNSB의 연소율은 200psi~600psi(=13.789bar~41.368bar)사이에서 0.8cm/sec로 거의 일정하기 때문에 KNSB를 연료로 사용하는 이 실험에서 이 범위값 사이인 35bar가 적당하다고 종합적인 판단을 내렸다.

추가적으로 연소 시간은 전반적인 NURA 로켓들의 연소시간을 보고 평균을 냈고, 추후 TVC를 연구하기 위해서라도 1초 이상이면 좋을 거 같아(TVC는 연소시간이 길수록 효과적) 일단은 1.5초로 선정하였다.

또한, 챔버의 지름도 대충 어림 잡아 적당해보이는(?) 50mm로 선정하였다.

3. 연료 선정

아마추어 고체로켓에서는 여러 연료들이 있고 각 연료마다 여러 특성이 있다. 이는 https://www.nakka-rocketry.net/ 해당 사이트에서 ‘Propellants’ 파트나 ‘Miscellaneous’ 파트에서 자세히 볼 수 있다.

KNSU, KNDX는 대략적으로 압력이 증가할수록 연소율도 증가하는 비례 특성을 보인다. 그러나 KNSB는 그렇지 않다. 100psi까지 증가하다가 200psi까지 감소를 하고, 그 이후 600psi이 되기 전 까지의 압력 범위에서는 압력이 커짐과 관계없이 연소율이 0.8cm/sec 언저리에서 유지된다. 이러한 특성이 KNSB의 연소하는 과정에서 안정성을 유지하는데에 큰 도움을 준다. 만약 연소 중 이상이 발생하여 압력이 설계치보다 커지거나 작아지더라도, 해당 범위(100psi~600psi)에서의 연소율도 크게 변화하지 않아 연소 가스의 변화율도 적다.

만약 압력이 설계치 보다 클 경우, 연소율이 감소하거나 유지되어 시간 당 연소되는 연료량이 줄어든다. 이는 연소 가스가 더 적게 발생되게 만들고, 그에 따라 압력도 함께 낮아지게 된다. 그 반대로 압력이 설계치보다 작을 경우, 연소율이 증가되거나 유지하여 시간 당 연소되는 연료량이 늘어나 더 많은 연소 가스를 만들고, 그에 따라 압력이 증가하게 된다. 이에 따라 다시 챔버 압력도 크게 변화하지 않게 되고 해당 압력이 유지되거나, 다시 처음 타겟했던 설계 압력으로 원복성을 가지게 된다.

또한, 이러한 연소 특성 그래프 때문에 KNSB로 고체 로켓 설계 시에는 챔버 압력을 이 범위 내에서 설정하는 것이 적당하다. 100psi~600psi를 bar로 환산하면 6.894733bar~ 41.3684bar 이므로 아까 전 설정한 35bar의 경우는 적당하다는 것을 검토할 수 있다.

나는 연료로 Sorbitol을 산화제로 KNO3를 35:65 비율로 사용하는 KNSB를 연료로 선정했다. (35:65 비율은 깁스 에너지 최소화와 결합에너지의 최적화 반복연산을 통해 나온 가장 이상적인 비율)

Project 'SESANG'

목표 고도 400m

로켓 전체 질량(페이로드, 연료 포함) 3kg

목표 챔버 압력 35bar

연소 시간 1.5 sec

챔버 지름 40mm

로켓 연료 KNSB(65:35) (KNO3 + Sorbitol)

Pixel 6 Pro, Pixel 3, iPad Pro 11 inch gen 2 (gen 4) 4K video Test

Pixel 3는 최대 프레임이 30인 것을 감안할 필요가 있다. 그로 인해 색감만 보는 것이 적절할 수 있다.

비교할 아이폰이 아이폰5 밖에 없어서 아이패드 프로 4세대를 대신 사용했다. 이로 인해 아이폰과는 차이가 있을 수 있다.

개인적으로는 애플기기 비디오에 가까워져 만족할 만한 동영상 색감이라고 판단됨.

물론 과거의 픽셀 동영상은 정말 별로였...

https://youtu.be/HrYC9NnqU-c

https://youtu.be/-E6EghjNCb8

https://youtu.be/nM92AAvRWe8

내가 우리나라에서 거의 첫 픽셀 6 프로라 다들 궁금했을 것이다. 근데 안되더라. 물론 나도 약간의 기대를 하긴 했었는데 결과는 안되네요... 저는 KT입니다.

근데 블로그에 먼저 올렸으면 조회수 굉장했겠지?? 그건 좀 아쉽네. 구레포는 물론이고 디시에서도 대박글이었던거 같은데