[고체로켓 프로젝트 SESANG] #1 로켓의 설계 요소 정하기

-개요

학창 시절 부터 로켓을 만들고 싶어 항공우주공학과를 희망했고, 대학교에 진학해서 로켓 학회에서 활동하고 싶어 하는 사람이 고등학교 때 처럼 원리만 알고 막 만드는 것이 아니라 공학적인 설계를 통해 로켓을 설계하기 위함. 

 

 

1. 로켓 무게 및 설계 고도 정하기

 

우리는 왜 로켓을 사용하는가?  바로 무엇인가를 빠르게, 더 멀리, 더 높이 옮기기 위해 사용한다. 즉, 로켓은 본디 운송 수단이기 때문이다. 우주로 향하는 운송수단, 폭약을 실고 적진에 옮기는 운송수단 등의 용도 말이다. 그렇기 때문에 로켓을 설계하기 위해 가장 먼저 정해야 하는 것은 '어느 정도 무게의 로켓을 어느 정도 높이로 올릴 것인가'이다.

 

물론 비행과정 중 페이로드를 떨군다던가, 단 분리가 된다던가 등의 무게에 영향을 주는 큰 변화가 없다면, 페이로드를 포함한 로켓의 무게를 대략적으로 정해 이 사용하는 연료를 제외하고 이 무게가 유지된다고 생각하면 된다.

나는 4kg 정도의 로켓을 날리기로 하였다. 이는 로켓의 전체적인 합산 질량으로 노즈콘, 낙하산, 페이로드, 날개, 동체, 로켓 모터(챔버, 노즐) 심지어 연료까지 포함한 무게이다.

또한, 나는 NURA 대회를 나가기 전, 이론 검증 및 기초적인 로켓 설계를 한다는 느낌으로 NURA 규정인 높이 400m이하 , 연료 400g 미만에 맞춰( 뭐 예전 NURA논문을 본거라 지금은 바뀌었을지도...) 최대고도 400m의 로켓을 설계하기로 정했다. 

 

2. 추가적인 로켓 특성 설계 요소 정하기

 

로켓 관련 공식은 서로 연관되어 있지만, 미지수가 너무 많다. 하나가 바뀌면 그에 종속되어있는 다른 하나가 바뀌고 그 바뀌어진 다른 하나는 또 다른 하나를 만든다. 이를 전부 계산해보면 좋겠지만, 이는 경우의 수에 따라 엄청난 계산량을 계속해서 반복해야한다. 그러므로 설계 요소를 몇 가지 추측이나 짐작을 통해서 대략적으로 로켓 특성 설계 요소를 정해야 한다. 설계하는 사람에 따라 추력, 챔버 압력, 연소 시간, 연료량 등 정하고 선택하는 것이 달라질 수 있다. 그러나 나는 여기에서 챔버 압력과, 연소 시간을 정하고 설계를 시작했다. 챔버 압력은 35 bar, 연소 시간은 1.5sec 이다.

이는 Space X의 Falcon 9에 들어간 Merlin 엔진의 챔버 압력이 9.7Mpa인 것과 NURA 논문들을 보았을 때 연료 400g 로켓 무게 5kg 목표 최대고도 400m를 지향하는 대부분의 로켓들의 챔버 압력이 5.0Mpa(=50bar)인 것을 보고 대략적인 짐작을 통해 35bar를 택했다. 또한, KNSB의 연소율은 200psi~600psi(=13.789bar~41.368bar)사이에서 0.8cm/sec로 거의 일정하기 때문에 KNSB를 연료로 사용하는 이 실험에서 이 범위값 사이인 35bar가 적당하다고 종합적인 판단을 내렸다.

추가적으로 연소 시간은 전반적인 NURA 로켓들의 연소시간을 보고 평균을 냈고, 추후 TVC를 연구하기 위해서라도 1초 이상이면 좋을 거 같아(TVC는 연소시간이 길수록 효과적) 일단은 1.5초로 선정하였다.

또한, 챔버의 지름도 대충 어림 잡아 적당해보이는(?) 50mm로 선정하였다.

 

3. 연료 선정

 

아마추어 고체로켓에서는 여러 연료들이 있고 각 연료마다 여러 특성이 있다. 이는 https://www.nakka-rocketry.net/ 해당 사이트에서 ‘Propellants’ 파트나 ‘Miscellaneous’ 파트에서 자세히 볼 수 있다.

[출처] https://www.nakka-rocketry.net/bntest.html

KNSU, KNDX는 대략적으로 압력이 증가할수록 연소율도 증가하는 비례 특성을 보인다. 그러나 KNSB는 그렇지 않다. 100psi까지 증가하다가 200psi까지 감소를 하고, 그 이후 600psi이 되기 전 까지의 압력 범위에서는 압력이 커짐과 관계없이 연소율이 0.8cm/sec 언저리에서 유지된다. 이러한 특성이 KNSB의 연소하는 과정에서 안정성을 유지하는데에 큰 도움을 준다. 만약 연소 중 이상이 발생하여 압력이 설계치보다 커지거나 작아지더라도, 해당 범위(100psi~600psi)에서의 연소율도 크게 변화하지 않아 연소 가스의 변화율도 적다.

만약 압력이 설계치 보다 클 경우, 연소율이 감소하거나 유지되어 시간 당 연소되는 연료량이 줄어든다. 이는 연소 가스가 더 적게 발생되게 만들고, 그에 따라 압력도 함께 낮아지게 된다. 그 반대로 압력이 설계치보다 작을 경우, 연소율이 증가되거나 유지하여 시간 당 연소되는 연료량이 늘어나 더 많은 연소 가스를 만들고, 그에 따라 압력이 증가하게 된다. 이에 따라 다시 챔버 압력도 크게 변화하지 않게 되고 해당 압력이 유지되거나, 다시 처음 타겟했던 설계 압력으로 원복성을 가지게 된다.

또한, 이러한 연소 특성 그래프 때문에 KNSB로 고체 로켓 설계 시에는 챔버 압력을 이 범위 내에서 설정하는 것이 적당하다. 100psi~600psi를 bar로 환산하면 6.894733bar~ 41.3684bar 이므로 아까 전 설정한 35bar의 경우는 적당하다는 것을 검토할 수 있다.

나는 연료로 Sorbitol을 산화제로 KNO3를 35:65 비율로 사용하는 KNSB를 연료로 선정했다. (35:65 비율은 깁스 에너지 최소화와 결합에너지의 최적화 반복연산을 통해 나온 가장 이상적인 비율)

 

 

 

 

Project 'SESANG'

목표 고도 400m

로켓 전체 질량(페이로드, 연료 포함) 3kg

목표 챔버 압력 35bar

연소 시간 1.5 sec

챔버 지름 40mm

로켓 연료 KNSB(65:35) (KNO3 + Sorbitol)